Science et méthode

Je réunis ici diverses études qui se rapportent plus ou moins directement à des questions de méthodologie scientifique. La méthode scientifique consiste à observer et à expérimenter; si le savant disposait d’un temps infini, il n’y aurait qu’à lui dire: “Regardez et regardez bien”; mais, comme il n’a pas le temps de tout regarder et surtout de tout bien regarder, et qu’il vaut mieux ne pas regarder que de mal regarder, il est nécessaire qu’il fasse un choix. La première question est donc de savoir comment il doit faire ce choix. Cette question se pose au physicien comme à l’historien; elle se pose également au mathématicien, et les principes qui doivent les guider les uns et les autres ne sont pas sans analogie. Le savant s’y conforme instinctivement, et on peut, en réfléchissant sur ces principes, présager de ce que peut être l’avenir des mathématiques.

On s’en rendra mieux compte encore si l’on observe le savant à l’œuvre et tout d’abord il faut connaître le mécanisme psychologique de l’invention et, en particulier, celle de l’invention mathématique. L’observation des procédés de travail du mathématicien est particulièrement instructive pour le psychologue.

Dans toutes les sciences d’observation, il faut compter avec les erreurs dues aux imperfections de nos sens et de nos instruments. Heureusement, on peut admettre que, dans certaines conditions, ces erreurs se compensent en partie, de façon à disparaître dans les moyennes; cette compensation est due au hasard. Mais qu’est-ce que le hasard ? Cette notion est difficile à justifier et même à définir; et pourtant ce que je viens de dire, au sujet des erreurs d’observation, montre que le savant ne peut s’en passer. Il est donc nécessaire de donner une définition aussi précise que possible de cette notion si indispensable et si insaisissable.

Ce sont là des généralités qui s’appliquent en somme à toutes les sciences; et par exemple le mécanisme de l’invention mathématique ne diffère pas sensiblement du mécanisme de l’invention en général. J’aborde ensuite des questions qui se rapportent plus particulièrement à certaines sciences spéciales et d’abord aux mathématiques pures.

Je suis obligé, dans les chapitres qui leur sont consacrés, de traiter des sujets un peu plus abstraits. Je dois d’abord parler de la notion d’espace; tout le monde sait que l’espace est relatif, ou plutôt tout le monde le dit, mais que de personnes pensent encore comme si elles le croyaient absolu; il suffit cependant de réfléchir un peu pour apercevoir à quelles contradictions elles sont exposées.

Les questions d’enseignement ont leur importance, d’abord par elles-mêmes, ensuite parce que, réfléchir sur la meilleure manière de faire pénétrer des notions nouvelles dans les cerveaux vierges, c’est en même temps réfléchir sur la façon dont ces notions ont été acquises par nos ancêtres, et par conséquent sur leur véritable origine, c’est-à-dire au fond sur leur véritable nature. Pourquoi les enfants ne comprennent-ils rien le plus souvent aux définitions qui satisfont les savants ? Pourquoi faut-il leur en donner d’autres ? C’est la question que je me pose dans le chapitre suivant et dont la solution pourrait, je crois, suggérer d’utiles réflexions aux philosophes qui s’occupent de la logique des sciences.

D’autre part, bien des géomètres croient qu’on peut réduire les mathématiques aux règles de la logique formelle. Des efforts inouïs ont été tentés dans ce sens; pour y parvenir, on n’a pas craint, par exemple, de renverser l’ordre historique de la genèse de nos conceptions et on a cherché à expliquer le fini par l’infini. Je crois être parvenu, pour tous ceux qui aborderont le problème sans parti pris, à montrer qu’il y a une illusion décevante. J’espère que le lecteur comprendra l’importance de la question et me pardonnera l’aridité des pages que j’ai dû y consacrer.

Livre I Le Savant et la Science

Tolstoï explique quelque part pourquoi “la Science pour la Science” est à ses yeux une conception absurde. Nous ne pouvons connaître tous les faits, puisque leur nombre est pratiquement infini. Il faut choisir; dès lors, pouvons-nous régler ce choix sur le simple caprice de notre curiosité; ne vaut-il pas mieux nous laisser guider par l’utilité, par nos besoins pratiques et surtout moraux; n’avons-nous pas mieux à faire que de compter le nombre de coccinelles qui existent sur notre planète ?

Il est clair que le mot utilité n’a pas pour lui le sens que lui attribuent les hommes d’affaires, et derrière eux la plupart de nos contemporains. Il se soucie peu des applications de l’industrie, des merveilles de l’électricité ou de l’automobilisme qu’il regarde plutôt comme des obstacles au progrès moral; l’utile, c’est uniquement ce qui peut rendre l’homme meilleur.

Pour moi, ai-je besoin de le dire, je ne saurais me contenter ni de l’un, ni de l’autre idéal; je ne voudrais ni de cette ploutocratie avide et bornée, ni cette démocratie vertueuse et médiocre, uniquement occupée à tendre la joue gauche, et où vivraient des sages sans curiosité qui, évitant les excès, ne mourraient pas de maladie, mais à coup sûr mourraient d’ennui. Mais cela, c’est une affaire de goût et ce n’est pas ce point que je veux discuter.

La question n’en subsiste pas moins, et elle doit retenir notre attention; si notre choix ne peut être déterminé que par le caprice ou par l’utilité immédiate, il ne peut y avoir de science pour la science, ni par conséquent de science. Cela est-il vrai ? Qu’il faille faire un choix, cela n’est pas contestable; quelle que soit notre activité, les faits vont plus vite que nous, et nous ne saurions les rattraper; pendant que le savant découvre un fait, il s’en produit des milliards de milliards dans un millimètre cube de son corps. Vouloir faire tenir la nature dans la science, ce serait vouloir faire entrer le tout dans la partie.

Mais les savants croient qu’il y a une hiérarchie des faits et qu’on peut faire entre eux un choix judicieux; ils ont raison, puisque sans cela il n’y aurait pas de science et que la science existe. Il suffit d’ouvrir les yeux pour voir que les conquêtes de l’industrie qui ont enrichi tant d’hommes pratiques n’auraient jamais vu le jour si ces hommes pratiques avaient seuls existé, et s’ils n’avaient été devancés par des fous désintéressés qui sont morts pauvres, qui ne pensaient jamais à l’utile, et qui pourtant avaient un autre guide que leur caprice.

C’est que, comme l’a dit Mach, ces fous ont économisé à leurs successeurs la peine de penser. Ceux qui auraient travaillé uniquement en vue d’une application immédiate n’auraient rien laissé derrière eux et, en face d’un besoin nouveau, tout aurait été à recommencer. Or, la plupart des hommes n’aiment pas à penser, et c’est peut-être un bien, puisque l’instinct les guide, et le plus souvent mieux que la raison ne guiderait une pure intelligence, toutes les fois du moins qu’ils poursuivent un but immédiat et toujours le même; mais l’instinct c’est la routine, et si la pensée ne le fécondait pas, il ne progresserait pas plus chez l’homme que chez l’abeille ou la fourmi. Il faut donc penser pour ceux qui n’aiment pas à penser et, comme ils sont nombreux, il faut que chacune de nos pensées soit aussi souvent utile que possible, et c’est pourquoi une loi sera d’autant plus précieuse qu’elle sera plus générale.